Que parcela do céu vemos em uma determinada localidade

Fiz um curso sobre reconhecimento do céu no Planetário do Ibirapuera. Um dos participantes perguntou ao instrutor qual parcela das 88 constelações são visívieis em São Paulo. O instrutor disse que era difícil responder em termos de constelações e o assunto acabou esquecido, mas não consegui dormir à noite, e no dia seguinte relembrei geometria a longo tempo esquecida para responder uma pergunta diferente: que porcentagem do céu é visível em uma determinada latitude. Vamos esclarecer que queremos saber, que parte do céu é visível AO LONGO DO ANO, pois as constelações que vemos vão mudando à medida em que a Terra gira em torno do Sol.

 As estrelas estão muito distantes de nós e, embora elas se desloquem, a posição aparente delas, no espaço de nossas vidas, com pequenas exceções, não mudará de modo perceptível. Também por estarem muito distantes, as vemos como se estivessem em uma abóboda com centro em nossa posição. Assim, em um determinado instante, se o nosso horizonte estiver livre em todas as direções, veremos 50% do céu. A Terra gira e com o passar dos meses, as estrelas que vemos nesses 50% serão diferentes. Uma pessoa postada exatemente no Polo Norte, verá sempre a mesma parcela do céu, ou seja, apenas constelações no hemisfério norte celeste serão visíveis para esse observador.

Uma pessoa exatamente na linha do equador, verá 100% do céu ao longo de um ano.

A pergunta que vem à nossa mente é: e para uma pessoa em uma posição intermediária? Sob o nosso ponto de vista o céu gira e nós estamos parados. Vemos a abóboda celeste girando em torno do eixo PSC (Polo Sul Celeste) - PNC (Polo Norte Celeste). O nosso observador na figura, em um determinado instante, vê apenas o que está acima do horizonte, mas como "o céu gira", um estrela abaixo do horizonte, em um momento passará a ser visível acima do horizonte enquanto outras desaparecerão abaixo do nosso horizonte. Apenas as estrelas situadas na calota destacada em amarelo na figura nunca serão visíveis para uma pessoa na latitude α.

Na representação da esfera celeste, as estrelas estão sobre a superfície dessa esfera. Durante o dia não vemos as estrelas porque elas são ofuscadas pelo Sol. As estrelas que vemos à noite em uma determinada época serão as mesmas que uma pessoa  que esteja na mesma latitude que a nossa verá quando anoitecer em sua longitudes. 

Para ver o céu completo, temos que esperar nossa Terra mudar de posição em relação ao Sol. Observe na figura abaixo, que a constelação de Escorpião é visível no inverno do hemisfério Sul (verão do hemisfério Norte). Como o Sol está entre a Terra e a constelação de Órion, não a veremos nesse período.. 

A seguir, o cálculo do percentual do céu visível para uma pessoa na latitude α ao longo do ano.

Abaixo temos uma lista mostrando o percentual vísivel do céu em função da latitude.

Vemos no figura a seguir a parcela do céu que nunca vemos em São Paulo usando o software Stellarium em um PC. Nunca veremos a constelação da Ursa Menor e apenas parcialmente a da Girafa, Cefeu e Dragão.